Persamaan Navier Stokes Kenalan DIkit

 Persamaan Navier-Stokes, dalam mekanika fluida, merupakan persamaan diferensial parsial yang menggambarkan aliran fluida mampat. Persamaan tersebut merupakan generalisasi dari persamaan yang dibuat oleh ahli matematika Swiss Leonhard Euler pada abad ke-18 untuk menggambarkan aliran fluida yang tidak dapat dimampatkan dan tidak memiliki gesekan. Pada tahun 1821 insinyur Perancis Claude-Louis Navier memperkenalkan elemen viskositas (gesekan) untuk masalah cairan kental yang lebih realistis. Sepanjang pertengahan abad ke-19, fisikawan dan matematikawan Inggris Sir George Gabriel Stokes menyempurnakan penelitian ini, meskipun solusi lengkap diperoleh hanya untuk kasus aliran dua dimensi sederhana. Pusaran dan turbulensi yang kompleks, atau kekacauan, yang terjadi dalam aliran fluida tiga dimensi (termasuk gas) seiring dengan peningkatan kecepatan telah terbukti tidak dapat diterapkan pada metode analisis numerik apa pun kecuali perkiraan.

Persamaan Navier-Stoke adalah dasar dari sebagian besar masalah dalam mekanika fluida yang berhubungan dengan zat cair. Mereka adalah persamaan diferensial orde kedua karena suku inersia konvektif.

Persamaan asli Euler, dalam notasi modern, adalah

dimana u adalah vektor kecepatan fluida, P adalah tekanan fluida, ρ adalah kepadatan fluida, dan ∇ menunjukkan operator diferensial gradien.

Gaya Permukaan dan badan per satuan volume yang bekerja pada fluida